27.2.Преобразуйте выражение в произведение:1)sin п/5+sin 3п/5;2)cos 2п/3+cos п/6;3)sin 3п/10-sin п/10;4)cos п/4-cos 3п/4;5)cos (п/3-a)+cos (п/3+a);6)cos (п/6-x)-cos (п/6+x);7)sin x+siny;8)sin(п/4+a)-sin(п/4-a);9)sin(п/3+a)+sin(п/3-a);10)sinx-cosy;11)sin2x+cos4x;12)cosB-sin6B
Сравните значения выражений 25²⁵ и 2⁵⁰ * 3⁵⁰
25²⁵ = (5²)²⁵ (значит если мы возводим степень в степень мы их перемножаем) => 5⁵⁰
2⁵⁰ * 3⁵⁰ (если показатели степеней равны то основания можно сложить)
=> (2+3)⁵⁰ = 5⁵⁰
Соответственно:
5⁵⁰ = 5⁵⁰
Докажите что при любом натуральном числе n число 10ⁿ - 1 кратно 3-м:
10ⁿ - 1 кратно трем Т.к. при вычитании единицы будет оставаться только цифры 9 в числе, а как мы знаем чтобы число было кратно 3-м сумма его цифр должна делиться на 9, и т.к. оно состоит только из девяток оно будет кратно трем
Пример:
10² - 1 = 99 => 9+9 = 18 (18 : 3 = 6), значит кратно 3-м
10³ - 1 = 999 => 9+9+9 = 27 (27 : 3 = 9), значит кратно 3-м