27.12. Стоимость игрушек в отделе "Детский мир” представлена в следующей последовательности: 480 тг; 780 тг; 250 тг;
420 тг; 420 тг; 180 тг; 250 тг; 480 тг; 480 тг; 680 тг; 250 тг;
380 тг; 540 тг; 125 тг; 430 тг; 450 тг; 380 тг; 680 тг; 990 тг;
420 тг; 690 тг; 450 тг; 360 тг, 1200 тг, 850 тг, 800 тг;
1150 тг; 250 тг.
1) Найдите число игрушек, стоимость которых составляет от
300 тг до 700 тг.
2) Найдите число игрушек, стоимость которых превышает
600 тг.
3) Найдите число игрушек, стоимость которых не превышает
600 тг.
27.13. Заданную последовательность температуры воздуха -12°С;
-10°С; -9°C; -12°С; -11°C; -10°С; -9°C; -8°C; -9°C; -12°С; -11°C;
-10°С; -10°С; -9°C; -8°C запишите: 1) в порядке убывания;
2) в порядке возрастания.​

1. 2 + 3x = -2x - 13

3x + 2x = -13 - 2

3x + 2x = -15

5x = -15

x = -3

2. 2 - 3(2x+2) = 13 - 6x

2 - 6x - 6 = 13 - 6x

-6x + 6x = 13 + 6 - 2

0 = 17 - нет решений

3. 8 - 5(2x - 3) = 13 - 6

8 - 10x + 15 = 7

-10x = 7 - 15 - 8

-10x = - 16

x = 1,6

4. 1 - 2(5-2x) = -x - 3

1 - 10 + 4x = -x - 3

4x + x = -3 + 10 - 1

5x = 6

x = 1,2

5. 5 - 2x = 11 - 7(x+2)

5 - 2x = 11 - 7x - 14

-2x + 7x = 11 - 14 - 5

5x = - 8

x =  - 1,6

6. -2(5 - 3x) = 7x + 3

-10 + 6x = 7x + 3

6x - 7x = 3 + 10

- x = 13

x = - 13

7. 3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4

4x + 10 = 5 - x

4x + x = 5 - 10

5x = -5

x = - 1

8. 10x + 9 = 7x

10x - 7x = - 9

3x = - 9

x = - 3

9. x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3

x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3

4x - 11 = 9 - 3x

4x + 3x = 9 + 11

7x = 20

x = 20/7

ответ:x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12 = 0

Можно решить по схеме Горнера.

Обозначим левую часть как y(x) = x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12

Если уравнение имеет рациональный корень x = m/n, то

m = делитель свободного члена (12), n - делитель старшего члена (1).

Возможные корни: x = +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12

y(-4) = 256 - 2*64 - 7*16 + 4*4 + 12 = 256 - 128 - 112 + 16 + 12 = 44 > 0

y(-3) = 81 - 2*27 - 7*9 + 4*3 + 12 = 81 - 54 - 63 + 12 + 12 = -12 < 0

x1 ∈ (-4; -3) - иррациональный

y(-2) = 16 - 2*8 - 7*4 + 4*2 + 12 = 16 - 16 - 28 + 8 + 12 = -8 < 0

y(-1) = 1 - 2 - 7 + 4 + 12 = 8 > 0

x2 ∈ (-2; -1) - иррациональный

y(1) = 1 + 2 - 7 - 4 + 12 = 4 > 0

y(2) = 16 + 2*8 - 7*4 - 4*2 + 12 = 16 + 16 - 28 - 8 + 12 = 8 > 0

Все остальные значения будут положительными, значит корней всего 2.

Можно уточнить корни:

y(-3,4) = (3,4)^4 - 2(3,4)^3 - 7(3,4)^2 + 4*3,4 + 12 = -0,2944 ≈ 0

x1 ≈ -3,4

y(-1,5) = (1,5)^4 - 2(1,5)^3 - 7(1,5)^2 + 4*1,5 + 12 = 0,5625 > 0

y(-1,6) = (1,6)^4 - 2(1,6)^3 - 7(1,6)^2 + 4*1,6 + 12 = -1,1584 < 0

x2 ≈ -1,5

Вольфрам Альфа показывает, что x1 = -3,4066; x2 = -1,5329

Объяснение: