23. туристы на моторной лодке проплыли два часа - вопрос №2377644 от danilcapitan 29.04.2021 01:02

Question

Алгебра: 23. туристы на моторной лодке проплыли два часа против течения реки, после чего повернули обратно и 12 минут плыли по течению, выключив мотор. затем они включили мотор и через один час после этого прибыли к месту старта. восколько раз скорость течения реки меньше собственной скорости лодки? скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость лодки) и скорость течения реки считаются постоянными.

danilcapitan · Answer

Пусть x₁ - собственная скорость лодки, x₂ - скорость течения реки. Против течения они плыли 2 часа со скоростью (x₁ - x₂) и проделали путь 2(x₁ - x₂) км. По течению они сначала 12 минут (0,2 часа) плыли со скоростью течения x₂, проделав путь 0,2x₂, затем ещё 1 час со скоростью (x₁ - x₂), проделав путь 1(x₁ - x₂). Зная, что ПО течению и ПРОТИВ течения туристы одинаковые расстояния, составим уравнение:

$\\2(x_1-x_2)=0,2x_2+(x_1+x_2)\\2x_1-2x_2=x_1+1,2x_2\\x_1=3,2x_2\\\frac{x_1}{x_2}=3,2$

ответ: скорость течения реки в 3,2 раза меньше собственной скорости лодки.