203. Знайдіть усі натуральні розв'язки нерівності:
1) (x + 1) ²- x ² ≥6x - 9 ;
2) (x - 1)(x + 2) < x ² - 3x + 11 .

Показать ответ

Ответ:

mrPool10

05.10.2021 10:38

$y= \dfrac{2.5|x|-1}{|x|-2.5x^2} = \dfrac{2.5|x|-1}{-|x|(2.5|x|-1)}=- \dfrac{1}{|x|}$

Строим гиперболу $y=-\dfrac{1}{x}$ и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: $\displaystyle \left \{ {{|x|\ne0} \atop {2.5|x|-1\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{x\ne 0} \atop {x\ne \pm0.4}} \right.$

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

$kx=- \dfrac{1}{|x|}$ (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то kx^2=-1

и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то kx^2=1

и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь $x=\pm0.4$ , имеем

$k\cdot (-0.4)=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=6.25$ $k\cdot 0.4=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=-6.25$

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Постройте график функции у=2,5|х|-1/|х|-2,5х^2 и определитель,при каких значениях k прямая у=kx не и

Постройте график функции у=2,5|х|-1/|х|-2,5х^2 и определитель,при каких значениях k прямая у=kx не и

0,0(0 оценок)

Ответ:

ручка41

10.11.2020 21:37

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции y=2x²-4x-6.

Построить график, график парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х -2 0 2 4

у 22 6 6 22

Найдите: а) область значений функции;

График не пересекает ось Ох, D<0.

Определить координаты вершины параболы:

х₀= -b/2a=4/4=1;

y₀=2*1²-4*1+6=4;

Координаты вершины параболы (1; 4).

Область значений функции Е(у) [4, +∞).

б) при каких значениях аргумента функция убывает.

Согласно графика, функция убывает при х∈(-∞, 1).