2011²+2011²·2012²+2012²-доказать,что значение - вопрос №20112011201220123194135 от Paketo18 16.11.2020 20:34

Question

Алгебра: 2011²+2011²·2012²+2012²-доказать,что значение представили в виде n²,где n-натуральное число

Paketo18 · Answer

2011=n2012=n+12011²+2011²·2012²+2012²=n^2+n^2*(n+1)^2+(n+1)^2==n^2+n^2*(n^2+2n+1)+(n^2+2n+1)==n^4+2n^3+3n^2+2n+1==n^2*(n^2+2n+3+2/n+1/n^2)==n^2*((n+1/n)^2+2(n+1/n)+1)==n^2*((n+1/n+1)^2)==(n^2+n+1)^22011²+2011²·2012²+2012²=(n^2+n+1)^2=(2011^2+2011+1)^2= 4046133^2...