Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. cos3x=sin5x

Показать ответ

Ответ:

Katriysha

08.10.2020 19:22

$cos3x=sin5x\\\\\star \; \; sina=cos(\frac{\pi}{2}-a)\; \; \star \\\\cos3x-cos(\frac{\pi }{2}-5x)=0\\\\\star \; \; cosa-cos \beta =-2\, sin\frac{a+\beta }{2}\cdot sin\frac{a-\beta }{2}\; \; \star \\\\-2\, sin\frac{3x+\frac{\pi}{2}-5x}{2}\cdot sin\frac{3x-\frac{\pi}{2}+5x}{2}=0\\\\sin(\frac{\pi}{4}-x)\cdot sin(4x-\frac{\pi}{4})=0\\\\a)\; \; sin(\frac{\pi }{4}-x)=0\; ,\; \; \frac{\pi}{4}-x=\pi n\; ,\; x=\frac{\pi }{4}-\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin(4x-\frac{\pi }{4})=0\; ,\; \; 4x-\frac{\pi}{4}=\pi k,\; \; 4x=\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\\\\x=\frac{\pi }{16}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{4}-\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi}{16}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nasta086

12.07.2020 11:11

Одне число менше від іншого но 20, а їхній добуток дорівнює -91. знайти числа....

Kniga4001

12.07.2020 11:11

Как вносить множитель под знак корня,если он меньше нуля? m√7 , если m 0 p√11 , если p 0...

DiANa24071

12.07.2020 11:11

20х³-20х²+5х=0 решите уравнение надо...

AlexxxM1

12.07.2020 11:11

Частные случаи уравнения прямой с угловым коэффициентом...

enotowi4enot

12.07.2020 11:11

Вектор ав с началом в точке а(3,2)имеет координаты (-6,6).найдите абсциссу точки в....

1981katerina

12.07.2020 11:11

13/2x^2+x-21+1/2x+7-6/x^2-9=0 решите уравнение...

Morenova123456

12.07.2020 11:11

Чему равно произведение корней уравнения х2-2х-5=0?...

chumaeva791

12.07.2020 11:11

Процент учеников 8-го класса , занимающихся в секции гимнастики , заключен в пределах 2,9 до 3,1%. определить наименьшее количество учеников в классе...

Isildur3

12.07.2020 11:11

Один самосвал может перевести стройматериалы на 24 часа скорее , чем другой. если сначала 2/3 материалов перевезёт первый самосвал , а затем оставшуюся часть второй , то понадобится...

NecChanel

31.05.2022 05:58

Как представить выражение в виде многочлена пример: (х-9)(х-7)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку