для определения среднего дохода налогоплательщиков города налоговой инспекцией была проведена проверка 250 жителей этого города, отобранных случайным образом. оценить вероятность того, что средний годовой доход жителей города отклонится от среднего арифметического годовых доходов выбранных 250 жителей не более чем на 1000 руб., если известно, что среднее квадратичное отклонение годового дохода не превышает 2500 руб.
решение. согласно неравенству чебышева, которым можно пользоваться, поскольку все , получаем
.
теорема бернулли. если в каждом из п независимых опытов вероятность р появления события а постоянна, то при достаточно большом числе испытаний вероятность того, что модуль отклонения относительной частоты появлений а в п опытах от р будет сколь угодно малым, как угодно близка к 1:
.
замечание. из теоремы бернулли не следует, что . речь идет лишь о вероятности того, что разность относительной частоты и вероятности по модулю может стать сколь угодно малой. разница заключается в следующем: при обычной сходимости, рассматриваемой в анализе, для всех п, начиная с некоторого значения, неравенство выполняется всегда; в нашем случае могут найтись такие значения п, при которых это неравенство неверно. этот вид сходимости называют сходимостью по вероятности.
для определения среднего дохода налогоплательщиков города налоговой инспекцией была проведена проверка 250 жителей этого города, отобранных случайным образом. оценить вероятность того, что средний годовой доход жителей города отклонится от среднего арифметического годовых доходов выбранных 250 жителей не более чем на 1000 руб., если известно, что среднее квадратичное отклонение годового дохода не превышает 2500 руб.
решение. согласно неравенству чебышева, которым можно пользоваться, поскольку все , получаем
.
теорема бернулли. если в каждом из п независимых опытов вероятность р появления события а постоянна, то при достаточно большом числе испытаний вероятность того, что модуль отклонения относительной частоты появлений а в п опытах от р будет сколь угодно малым, как угодно близка к 1:
.
замечание. из теоремы бернулли не следует, что . речь идет лишь о вероятности того, что разность относительной частоты и вероятности по модулю может стать сколь угодно малой. разница заключается в следующем: при обычной сходимости, рассматриваемой в анализе, для всех п, начиная с некоторого значения, неравенство выполняется всегда; в нашем случае могут найтись такие значения п, при которых это неравенство неверно. этот вид сходимости называют сходимостью по вероятности.
ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок