2. Знайдіть корені квадратного тричлена: ─4х²+7х+2
3. Розкладіть на множники квадратний тричлен: 2х²─7х─4
4 .Скоротіть дріб: (х^2-4)/(2х^2-5х-18)
5. Розв’яжіть рівняння: 1) 2х⁴+х²─3=0; 2) х/(х+4)+(х+4)/(х-4)=32/(х^2-16)
6. Один робітник виготовляє 96 деталей на 2 години швидше, ніж другий 112 таких самих деталей. Скільки деталей виготовляє щогодини кожний робітник, якщо перший робить за годину на 2 деталі більше, ніж другий?

Решать будем методом интервалов.



Находим нули, приравнивая и числитель и знаменатель дроби к нулю. (условно)

Числитель

x+5=0
x=-5

Знаменатель (!)




Тут нужно оговориться и сказать, что знаменатель в дробях не может быть равен 0. Это своего рода ОДЗ. (Правило существования дробей). Проще говоря, на 0 делить нельзя.

Неравенство у нас не строгое, значит, точки должны быть закрашены, но знаменатель мы выкалываем на оси значений x. 

Рисуем числовую ось. Расставляем интервалы и указываем знаки, используя пробную точку. (см. во вложении).

Отсюда мы делаем вывод, что .

Записываем ответ. 

ответ: см. вложение.

Смотри. За один час бассейн наполняется водой на 1/3 часть. Так же, за один час сливается из бассейна 1/5 часть воды. Значит, за один час, если слив не закрыт, в бассейне прибавится 1/3 - 1/5 воды. 1/3 - 1/5 = 2/15, расписывать не буду, тут все просто. Ну и последний шажок: если за 1 час наполняется 2/15 бассейна, то целый бассейн нальется за сколько? Пральна, за 1 : 2/15 = 15/15 : 2/15 = 15/2 = 7,5 часа. Действия с дробями подробно не расписывал, ибо мне лень, да и не сложные они, все понятно без лишних писулек.