2 задание Бригаде строителей спортивного комплекса будущей сочинской олимпиады предложили оригинальный оплаты труда: первый час работы стоит 3рубля,а каждый следующий час- в 3 раза больше предыдущего. Какую сумму потеряет рабочий этой бригады, если уйдёт с работы на 1 час раньше (при восьмичасовом рабочем дне)?
х-мальчиков
2х-девочек
2х-4=(х+3)+4
2х-4=х+7
2х-х=7+4
х=11
11+11*2=11+22=33 ученика в классе
б)лодка плывет по реке со скоростью х км/ч.Скорость течения реки у км/ч.Расстояние между пунктами А и Б 6 км.Найдите время движения лодки от А к Б и обратно.
6/(х+у)+6(х-у)=(6(х-у)+6(х+у))/((х-у)(х+у))=6(х-у+х+у)/(х²-у²)=
=6*2х/(х²-у²)=12х/(х²-у²)-время движения лодки от А к Б и обратно
в)Первый образец сплава имеет массу х г и содержит 40% меди, в то время второй образец сплава имеет массу у г и содержит 60 % меди.Найдите процентное содержание меди в новом сплаве, который получится в результате сплавления двух образцов.
0,4х+0,6у 40х+60у
*100=
х+у х+у
1. Каким бы ни было число а и натуральные показатели степеней m и n, всегда
(a^m) * (a^n) = a^(m + n)
Например: a³ * a⁶ = a³⁺⁶ = a⁹
2.
1) Как можно возвести в степень произведение чисел, степень числа?
а) n-я степень произведения равна произведению n-ых степеней множителей.
Например: (2*3)⁴ =(2⁴) * (3⁴)
б) При возведении степени в степень, нужно показатели степеней перемножить, а основание оставить прежним.
Например: (2³)⁴ = 2¹²;
2) Запишите результат вычислений в виде а*(10^n), где 1 ≤ a < 10:
a) (5*10⁴)³ =5³ * 10¹² = 125*10¹²
б) (7*10⁵)³*(2*10⁶)² = 7³ * 10¹⁵ 2² * 10¹² = 343 * 4*10²⁷ = 1372*10²⁷
3. Замените выражение (p²)⁵*(p⁴)³ = p²*⁵ * p⁴*³ = p¹⁰*p¹² =
= p¹⁰⁺¹² = p²² степенью с основанием p, указывая, какие свойства степени вы применяете.
4. Вычислите
[(2⁵)² * 3⁸)] / (6⁶) = [(2⁵*² * 3⁸] / (2⁶*3⁶) = (2¹⁰ * 3⁸) / (2⁶ * 3⁶) = 2¹⁰⁻⁶ * 3⁸⁻⁶ = 2⁴ * 3² = 16*9 = 144