Войти Регистрация Спроси ai-bota

2/x-3+3/x+1=x^2+4x-1/x^2-x-6
решить уравнение

Показать ответ

Ответ:

dashulyamikhay

18.01.2021 20:38

$-\sqrt[3]{13}$

Объяснение:

ОДЗ:

$x-3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3;$

$x+1 \neq 0 \Rightarrow x \neq -1;$

$x^{2}-x-6 \neq 0 \Rightarrow (x+2)(x-3) \neq 0 \Rightarrow x=-2 \quad \vee \quad x \neq 3;$

$\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+1}=\frac{x^{2}+4x-1}{x^{2}-x-6};$

$\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+1}=\frac{x^{2}+4x-1}{(x+2)(x-3)} \quad | \quad \cdot (x+1)(x+2)(x-3) \neq 0$

$2(x+1)(x+2)+3(x+2)(x-3)=(x^{2}+4x-1)(x+1);$

$2(x^{2}+2x+x+2)+3(x^{2}-3x+2x-6)=x^{3}+x^{2}+4x^{2}+4x-x-1;$

$2(x^{2}+3x+2)+3(x^{2}-x-6)=x^{3}+5x^{2}+3x-1;$

$x^{3}+5x^{2}+3x-1=2x^{2}+6x+4+3x^{2}-3x-18;$

$x^{3}+5x^{2}+3x-1=5x^{2}+3x-14;$

$x^{3}+5x^{2}-5x^{2}+3x-3x-1+14=0;$

$x^{3}+13=0;$

$x^{3}=-13;$

$x=\sqrt[3]{-13};$

$x=-\sqrt[3]{13};$

Корень удовлетворяет ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aristovfedia

31.12.2022 02:51

Дана система линейных уравнений.решите ее одним из крамера метод обратной матрицы или методом гауссаДАЯ ...

753BC

26.02.2022 03:07

Побудувати графік функції у= -х2- 2х +3. За графіком знайдіть: 1) область значень функції; 2) проміжок зростання....

nasty2204

21.09.2020 02:52

Последовательность (a n ) – арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых 16 членов прогрессии, если а 6 = 27, а 11 = 47....

kotik53Tv

21.09.2020 02:52

Решить квадратные уравнения: 1)x^2-8x^2-9 2)(x^2+2)^2-8(x^2+2)+12=0 3)x-Vx-12=0...

mirko20152016

04.09.2022 02:03

Tg(3π+α)sin(π-α): cos(3π: 2-α) выражение...

NASTIAMURKA

13.02.2022 21:48

Решите графически систему уравнений у=5х 3х+у=0...

katyastulova23

13.02.2022 21:48

Решите систему уравнений сложения 4х+5у=-3 5х+7у=0...

виктория2003141

13.02.2022 21:48

Вычислите длину вектора 3a+2b, если a(2: 0: 0) b(1: 1; -1)...

Софяйка

13.02.2022 21:48

Решите 5 примеров. 1 замени знак * в записи (5ab-3a²)*=12a³b²-20a²b³ одно членом так что бы получилось верное равенство 2 вынесите за скобки общий множитель a(x-y)-b(x-y)...

sasd3

13.04.2023 14:06

Найдите область определения функции y=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку