Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^(x+1)+2^(x-1)-3^(x-1)=3^(x-2)-2^(x-3)+2*3^(x-3)

Показать ответ

Ответ:

gamar1

18.10.2021 18:00

х=4

Объяснение:

свойства степени:

${a}^{m + n} = {a}^{m} \times {a}^{n} \\ {a}^{m - n} = \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{m} \times \frac{1}{ {a}^{n} }$

${2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} - {3}^{x - 1} = {3}^{x - 2} - {2}^{x - 3} + 2 \times {3}^{x - 3} \\ {2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} + {2}^{x -3 } = {3}^{x - 2} + {3}^{x - 1} + 2 \times {3}^{x - 3}$

${2}^{x} \times {2}^{1} + {2}^{x} \times {2}^{ - 1}+ {2}^{x} \times {2}^{ - 3} = 2 \times {2}^{x} + \frac{1}{2} \times {2}^{x} + \frac{1}{8} \times {2}^{x} = {2}^{x} \times (2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} ) = {2}^{x} \times \frac{21}{8}$

${3}^{x} \times {3}^{ - 2} + 2 \times {3}^{x} \times {3}^{ - 3} + {3}^{x} \times {3}^{1} = \frac{1}{9} \times {3}^{x} + \frac{2}{27} \times {3}^{x} + \frac{1}{3} \times {3}^{x} = {3}^{x} \times \frac{14}{27}$

${2}^{x} \times \frac{21}{8} = {3}^ {x} \times \frac{14}{27} \: | \: \div ( {3}^{x} \times \frac{14}{27} )$

$\frac{ {2}^{x} \times \frac{21}{8} }{ {3}^{x} \times \frac{14}{27} } = \frac{ {3}^{x} \times \frac{14}{27} }{ {3}^{x} \times \frac{14}{27}} \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} \times ( \frac{21}{8} \div \frac{14}{27} ) = 1 \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} \times \frac{81}{16} = 1 \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} = 1 \div \frac{81}{16}$

${( \frac{2}{3})}^{x} = \frac{ {2}^{4} }{ {3}^{4} } \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} = {( \frac{2}{3})}^{4}$

простейшее показательное уравнение

х=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kotflin

19.05.2023 04:01

Верно ли, что при любом значении а: 1) 2а а 2)2|а| |а| объясните...

dianadiadyshyn

12.10.2022 23:38

Какие из следующих пар чисел являются решениями уравнения х-2у=4 (0; 2), (4; 0), (-10; -3), (2; -1)...

nick121201

02.01.2023 13:44

Прямая проходит через точки (0; 6) и (15; -1), составьте уравнение этой прямой...

ledigalina1974

17.08.2022 16:01

Знайди координати точок C, D (відкладених від точки А), які ділять відрізок AB на три рівні частини, якщо \(A(−4)\) і \(B(5)\)....

skuzembaeva

20.02.2020 17:01

Выразите через тригонометрические функцию угла альфа выражение 4) cos(π/3+ a)5) sin(π/6+a)...

gurulezz1257

03.10.2020 01:11

Имеет ли решение система: 3х-2у=7 6х-4у=1...

stasya10687

25.09.2021 02:39

Докажите, что при любых натуральных значениях n верно равенство ...

lezifequliyeva

16.04.2022 14:03

с функциями1)Область определения2)Построить график, указать ас-ты...

jenek28022008

15.07.2021 17:23

Знайдіть значення виразу при х=0.01...

GarveL

16.06.2020 05:21

График функции у= -х²+2х+4. Найти область значень. На рисунке парабола вниз ветками...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку