2.Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А(1; 1 ; 5 ), С(8 ;
5 ; 5 ),
В(4; 7; 5), D(5;−1 ;5).
3 Вычислите:
а) cos240º; б) cos29ºcos16º - sin29ºsin16º.
4 Решите тригонометрическое уравнение:
а) 2 sin x+√2=0; б умоляю решите

1. Пусть первый тракторист может самостоятельно выполнить задание за х часов, а второй за (х+7) часов,зная, что вместе они могут выполнить задание за 12 часов, имеем уравнение:

12x+84+12x-x^2-7x=0

x^2-17x-84=0

2. а-производительность первой трубы  

b-производительность второй трубы  

c-произовдительность третьей трубы  

d-производительность четвертой трубы  

a+b+c=1/105  

a+b+d=1/75  

c+d=1/175  

складываем эту систему  

получаем:  

2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175  

2(a+b+c+d)=1/35  

a+b+c+d=70  

итого, 70 минут, 1 час 10 минут  

ответ: 1 ч 10 мин

x1=21,  x2=-4 - не удовлетворяет условию задачи

Значит первый тракторист выполнить задание самостоятельно за 21 час, а второй - за 28 часов

ответ: 21 час и 28 часов.

Простые числа это те которые имеют два делителя: 1 и само себя. Это, например, числа 29 (его делители 1 и 29), 97 (делится также только на 1 и на само себя). Можно просто открыть таблицу простых чисел.

Из представленных чисел простые: 3, 29, 97, 239, 311.

Кратны 5 все, которые заканчиваются на 0 или 5 (это признаки делимости на 5). Из представленных чисел это: 30, 85, 495.

Кратны 9 те, сумма цифр которых делится на 9 (признаки делимости на 9).  Из представленных чисел это только 495 (4+9+5=18, 18:9=2).