2 вариант 1. Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполное квадратное уравнение.

А) 7х+49=0;

В) 3х2+14х+11=0;

С) 5х2 -125=0.

[2]

2. Реши уравнение с вычисления дискриминанта: 5х2-14х+9=0.

[3]

3. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 3 и -5.

[3]

4. Разложите на множители квадратный трехчлен: 2х2+15х+13. [4]
даю 21 бл

В решении.

Объяснение:

1. Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполное квадратное уравнение.

А) 7х+49=0;  

В) 3х²+14х+11=0;   полное квадратное уравнение.

С) 5х² -125=0.   неполное квадратное уравнение.

   5х² = 125

   х² = 125/5

   х² = 25

   х = ±√25

   х₁ = -5;

   х₂ = 5.

2. Реши уравнение с вычисления дискриминанта:

5х²-14х+9=0.

D=b²-4ac =196 - 180 = 16         √D= 4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(14 - 4)/10

х₁=10/10

х₁=1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(14 + 4)/10

х₂=18/10

х₂=1,8.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

3. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 3 и -5.

(х - 3)*(х + 5) = х² + 5х - 3х - 15 = х² + 2х - 15.

4. Разложите на множители квадратный трехчлен: 2х²+15х+13.

2х²+15х+13 = 0

D=b²-4ac =225 - 104=121         √D= 11

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-15 - 11)/4

х₁= -26/4

х₁= - 6,5;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-15 + 11)/4

х₂= -4/4

х₂= -1.

2х²+15х+13 =2*(х + 6,5)*(х + 1)