:) 2. Точка движется по кривой, заданной уравнением f (t)=2t 2 + 4t −5. Найдите ее расположение, записанное в виде (t; f (t)) в момент t =2.
3. Функция задана уравнением y=−x2 +3x -2.
А) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY?
Б) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
В) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции
Г) Постройте график функции.
4. Показатели ежемесячного производства молочной продукции в год одного из предприятий по переработке молока представлены в таблице:
Месяцы
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IХ
Х
ХI
ХII
Объем
Произ-
водства
(т)
1,3
0,72
0,68
0,91
0,42
0,3
1,4
1,2
1,25
0,56
0,64
0,89
Составьте интервальную таблицу частот с шагом, равным 0,30.
5. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 480 км.
6. Высоту над землей подброшенного вертикально вверх камня вычисляют по формуле h(t) = –3t² + 18t, где h — высота в метрах,
t — время в секундах с момента броска.
а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 15м?
б) На какой высоте будет мяч через 4 с?
7. На графике представлены итоги олимпиады по математике среди учащихся 7-8 классов. По оси ОХ количество набранных , а по оси ОУ количество учащихся.
А) сколько было участников?
Б) сколько учащихся набрали более
S=пи * r в квадрате=25 см в квадрате.
Длина окружности равна 2 пи*r=10пи см.
2) Длина круга l=2*пи*r, а его градусная мера 360, т.к. тут гралусная мера 120, то длина дуги I=(120/360)*пи *r=3,14*4/3=4,19(см)
По такому же принципу, равна (120/360) площади окружности
S=1/3*пи*r в квадрате=1/3*3,14*4в квадрате=16,75(см в квадрате)
3) 1) сторона треугольника =6 корней из 3/3=2 корня из 3
2) R=(2* корень из 3)/ корень из 3=2
3) 4/корень из 3-сторона шестиугольника
4) Периметр шестиугольника=24 корень из 3/3=8 корень из 3
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1
{2^x>1 {x>0
{2^x>2 {x>1
{x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)