2. студент забыл две последние цифры номера телефона ,но знал,что цифры различны и нет шестёрки.какова вероятность дозвониться с первого раза?
3.в мешке перемешаны 20% зеленых нитей и 80%белых.наугад извлекаются две нити.какова вероятность того,что они: 1) разного цвета? 2)одного цвета?
4.имеется 3 пачки банкнот одинаковых по внешнему виду.в одной пачке10 банкнот ,из которых 3 фальшивых,в двух пачках по 12 банкнот ,из которых по две фальшивых.из наудачу взятой пачки случайным образом выбирается банкнота.какова вероятность ,что она не окажется фальшиой? извлечённая таким образом банкнота оказалась настоящей.какова вероятность,что она из первой пачки?
6.игральная кость брошена 15 раз .каково наивероятнейшее число выпавших шестёрок? найти соответсвующую вероятность.
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы =>
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.