Х -- скорость первого... (х+11) -- скорость второго... за час первый пробежал (х) км и до окончания круга осталось еще 4 км ---> круг = (х+4) км за час второй пробежал -- (х+11) км и это уже больше круга на "20 минут", т.е. на (х+11)*(1/3) км х+11 = х+4 + (х+11) / 3 3(х+11) = 3(х+4) + (х+11) 2(х+11) = 3(х+4) 2х + 22 = 3х + 12 х = 10 (км/час) ПРОВЕРКА: за час первый пробежал 10 км (со скоростью 10 км/час))) за час второй пробежал 21 км (со скоростью на 11 км/час большей))) за 20 минут второй пробегает 21/3 = 7 км за час первый не добежал до полного круга 4 км ---> круг = 10+4 = 14 км за час второй пробежал круг + "20 минут" = 14+7 = 21 км
11*2sinxcosx +32sin²x-12*(sin²x+cos²x)=0
22sinxcosx+32sin²x-12sin²x-12cos²x=0
20sin²x+22sinxcosx-12cos²x=0 /2cos²x≠0
10tg²x+11tgx-6=0
tgx=a
10a²+11a-6=0
D=121+240=361 √D=19
a1=(-11-19)/20=-1,5⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn
a2=(-11+19)/20=0,4⇒tgx=0,4⇒x=arctg0.8+πn
2)cox=cos²x/2-sin²x/2 sinx=2sinx/2cosx/2
5(cos²x/2-sin²x/2)-10*2sinx/2cosx/2-11*(sin²x/2+cos²x/2)=0
5cos²x/2-5sin²x/2-20sinx/2cosx/2-11sin²x/2-11cos²x/2=0
-16sin²x/2-20sinx/2cosx/2-6cos²x/2=0 /-2cos²x/2
8tg²x/2+10tgx/2+3=0
tgx/2=a
8a²+10a+3=0
D=100-96=4
a1=(-10-2)/16=-12/16=-3/4⇒tgx=-3/4⇒x=-arctg0,75+πn
a2=(-10+2)/16=-1/2⇒tgx=-1/2⇒x=-arctg0,5+πn
(х+11) -- скорость второго...
за час первый пробежал (х) км и до окончания круга осталось еще 4 км --->
круг = (х+4) км
за час второй пробежал -- (х+11) км и это уже больше круга на "20 минут", т.е.
на (х+11)*(1/3) км
х+11 = х+4 + (х+11) / 3
3(х+11) = 3(х+4) + (х+11)
2(х+11) = 3(х+4)
2х + 22 = 3х + 12
х = 10 (км/час)
ПРОВЕРКА:
за час первый пробежал 10 км (со скоростью 10 км/час)))
за час второй пробежал 21 км (со скоростью на 11 км/час большей)))
за 20 минут второй пробегает 21/3 = 7 км
за час первый не добежал до полного круга 4 км ---> круг = 10+4 = 14 км
за час второй пробежал круг + "20 минут" = 14+7 = 21 км