2)Розв’язати задачу: Дев’ять з десяти карт, серед яких є чирвовий туз, роздаються трьом гравцям так, що перший одержує 3, другий – 4, а третій – 2 карти. Скільки існу в роздачі карт, при яких чирвовий туз попадає до третього гравця?

 Решите уравнение с пояснениями
 
- 5( 1 -(sinx  - cosx)² ) - 16(sinx-cosx)+8=0 ;
*sinx - cosx)² = sin²x -2sinx*cosx +cos²x =1 -sin2x⇒ sin2x =1 -(sinx  - cosx)²  * 
5*(sinx  - cosx)²  -  16*(sinx - cosx)+ 3=0  ; * * *замена : t  =(sinx-cosx) * * *
можно и так [ это квадратное уравнение относительно (sinx - cosx) ] 
sinx  - cosx = (8 ±7)/5   || D/4 =(18/2)² -5*3 =64 -15 =49 =7² ||
[ sinx  - cosx = (8 +7)/5  =3 ; sinx  - cosx = (8 -7)/5  =1 / 5  =0,2.
а) sinx  - cosx =3   не имеет решения 
б) sinx  - cosx =0,2 ;
√2 *sin(x -π/4) =0,2 ;
sin(x -π/4) =0,1√2 ;
x -π/4 =(-1)^n * arcsin(0,1√2) +πn , n ∈ Z.x = π/4 + (-1)^n *arcsin(0,1√2) + πn , n ∈ Z.

ответ  :  π/4 +(-1)^n *arcsin(0,1√2) +πn , n ∈ Z.

Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

у=3х²-х-2

А (-1; 2)

2=3*(-1)²-(-1)-2

2=3+1-2

2=2

Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.

В (2; 8)

8=3*2²-2-2

8=12-4

8=8

Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.

С (0;3)

3=3*0²-0-2

3=-2

Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.

D (1; 4)

4=3*1²-1-2

4=3-3

4=0

Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.

ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).