В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
54535446
54535446
21.03.2022 07:03 •  Алгебра

2 пункт. Постоянно получается неопределенность вида 0/0. Как только не пытался раскладывать


2 пункт. Постоянно получается неопределенность вида 0/0. Как только не пытался раскладывать

Показать ответ
Ответ:
Dangerous0
Dangerous0
15.10.2020 19:42

Обозначим \sqrt[n]{2} = t_n, тогда t_n стремится к единице справа, а дробь

\displaystyle\frac{3t_n^4 - 4t_n^3 + 1}{(t_n-1)^2} = \frac{3t_n^3(t_n-1) - (t_n^3-1)}{(t_n-1)^2} = \frac{3t_n^3-t_n^2-t_n-1}{t_n-1} = \\\\=\frac{t_n^2(t_n-1)+t_n(t_n^2-1) + t_n^3-1}{t_n-1} = t_n^2 + t_n(t_n+1) + t_n^2+t_n+1 = 3t_n^2+2t_n+1

Последнее выражение стремится к 6, это и ответ.

Комментарий: вообще если получается 0/0 значит верхний многочлен делится на нижний хотя бы частично, это и надо было посмотреть. В нашем случае делится полностью, так как

3x^4-4x^3+1 = (x-1)^2(3x^2+2x+1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота