2. Проверьте, верно ли равенство: 1)
3х + 5 7х + 3
2х - 1 1 - 2 x
- 2;
5х + 1
2)
5 x - 20
20 - 5x
25
x + 5
3)
10 х
х2
(x - 5)2 (5 – 3c)
4)
x² + 25
(x - 5)2 (5 – x)
x - 5
2
2ab - а
x - 4
x + 4
8(x - 2)
64 - 2 ab
x² – 16 x² – 16
6)
(а - 8)?
Представьте в виде дроби выражение:
(8- а)
b b
12-a
cole
2) 12-11
4
a
4 рубля
Объяснение:
пусть стоимость ручки Х, тогда стоимость тетради Х-50
составим уравнение 7*х+10*(х-50)=1200
7х+10х-500=1200
17х=1200+500
17х=1700
х=1700/17
х=100коп=1руб - стоимость ручки
1руб-50коп=50коп - стоимость тетради
3*1=3руб - стоимость 3 ручек
2*50=100коп=1руб - стоимость 2 тетрадей
3+1=4руб - стоимость всей покупки, т.е. 3 ручек и 2 тетрадей
Решение
Так как 9ˣ>0 для любых х∈R, то разделим обе части уравнения на 9ˣ
Произведем замену переменных y=2ˣ
y²-2y-8>0
Решим неравенство по методу интервалов
D=2²-4(-8)=4+32=36
y₁=(2-6)/2=-2
y₁=(2+6)/2=4
y²-2y-8=(y-4)(y+2)
Заново запишем неравенство после разложения на множители
(y-4)(y+2)>0
На числовой оси отложим точки где левая часть неравенства меняет свой знак и знаки левой части полученные по методу подстановки
+ 0 - 0 +
----------!------------!--------
-2 4
Следовательно неравество истинно для всех значений у∈(-∞;-2)U(4;+∞)
Учитывая, что 2ˣ>0 для всех значений х∈R интервал (-∞;-2) не входит в область допустимых решений неравенства.
Находим значение х
2ˣ>4
2ˣ>2²
x>2
Следовательно решением неравенства являются все значения x∈(2;+∞)
Минимальным целым значением является x=3
ответ: 3