В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
sevi88
sevi88
16.09.2022 21:20 •  Алгебра

2. построить график функции у = - х2 + 2х + 3. по графику выяснить: 1) при каких значениях х функция принимает положительные значения; 2) при каких значениях х функция убывает; 3) при каких значениях х функция принимает наименьшее значение и найти это значение.

Показать ответ
Ответ:
nuramanjol
nuramanjol
30.09.2020 13:57

Построим график квадратной функции методом "по 3 точкам", а именно по вершине параболы и двум её корням (дискриминант не отрицательный).

x_v=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{-2}=1\\y_v=-1^2+2*1+3=4

Это координаты вершины, почему именно такие? Корни уравнения:

\frac{-bб\sqrt{D} }{2a}, функция чётная (есть ось симметрии), и есть какая координата по оси Ох, которая меняется вправо и влево на одинаковое число.

Найдём нули функции:

D=4+12=4^2;x=\frac{-2б4}{-2} ;\\x_1=3;x_2=-1

Суть в том, что мы отмечаем три точки на координатной плоскости и проводим ветви параболы, осознавая как именно растёт функции, функции x^2, то есть не надо ветви проводить как будто это уравнение прямой.

И чтоб всё было отмечено, найдём точки пересечения функции с осью Оу: y=-0^2+2*0+3=3 то есть (0;3)

1) При x∈(-∞;-1)∪(3;+∞) функция принимает отрицательные значения

При x∈(-1;3) функция принимает положительные значения

2) При x∈(-∞;1) функция растёт

При x∈(1;+∞) функция убывает

3) Минимальное значение -∞, достигается в точках (-∞;-∞) или (+∞;-∞)

Максимальное значение 4, достигается в точке (1;4)


2. построить график функции у = - х2 + 2х + 3. по графику выяснить: 1) при каких значениях х функция
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота