2)один из корней уравнения 9х^2-15х+с=0 в четыре - вопрос №2921506957192 от julealeo 23.11.2021 17:01

Question

Алгебра: 2)один из корней уравнения 9х^2-15х+с=0 в четыре раза больше другого. найдите с

julealeo · Answer

Просто начнем решать квадратное уравнение с этим параметром.
D=225-36c
x1= $\frac{4(15- \sqrt{225-36c} )}{18}$ 4 появилась потому что мы знаем что один корень в 4 раза больше другого.
x2= $\frac{(15+ \sqrt{225-36c} )}{18}$
Дальше используем данное нам условие: x2=4x1. Приравняем наши полученные х
60- $4 \sqrt{225-36c}$ -15 - $\sqrt{225-36c}$ =0
45-5 $\sqrt{225-36c}$ =0
$\sqrt{225-36c}$ =9
Чтобы избавиться от корня,возведем обе части в квадрат
225-36с=81
36с=144
с=4
Значит D равен 225-144=81
а если посчитать корни уравнения, то
x1= $\frac{1}{3}$
x2= $\frac{4}{3}$
Что удовлетворяет условию задачи