2. Графіку якому з наведених рівнянь належить точка А(3;-2)? *
2х+у=8
-2х+у=8
2х-у=8
-2х-у=8
3. Графік якого з наведених рівнянь перетинає вісь ОХ у точці (- 2)? *
3х - 4у = -6
у = - 2х + 4
3х + 2у = 6
х + 3у =2
4. Скільки точок з абсцисою 100 належить графіку рівняння у = - 100? *
одна
дві
жодної
безліч
очень
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4