2. Докажите, что если две параллельные прямые пересечены третьей, то <1 = <7. 1. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и б секущей с, если один из внутренних односторонних углов на 42° больше другого.
Тут вот какой принцип решения: применение формул для преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы ; ; ; Теперь решаем наши уравнения: 1. . 2. Здесь получается интересно, так как все решения уравнения входят в решения уравнения к слову, это что-то типа тривиальных систем/совокупностей, уже всё доказано, нам этого делать не обязательно, хотя можно изобразить все решения одного и второго ур-я и проверить, это так, к слову. . * и всё подобное означает, что n принадлежит множеству целых чисел, просто я не нашёл значка принадлежности в редакторе формул/уравнений на этом сайте.
Функция убывает на некотором промежутке, если её производная на этом промежутке положительна и убывает, если отрицательна. Наши действия: 1) ищем прозводную. 2) приравниваем её к нулю, ищем её корни, ставим их на числовой прямой.3) проверяем знаки производной на каждом участке. пишем ответ Начали, 1) у' = х³ +х² - 2х 2) х³ +х² -2х = 0 х( х² + х -2) = 0 х=0 или х² +х -2 =0 по т. Виета х = -2 и 1 -∞ -2 0 1 +∞ - + - + ответ: у = x^4/4+x^3/3-x^2+5 убывает при х∈(-∞;-2);(0;1) у= x^4/4+x^3/3-x^2+5 возрастает при х∈(-2;0);(1;+∞)
Теперь решаем наши уравнения:
1.
2.
*
Начали,
1) у' = х³ +х² - 2х
2) х³ +х² -2х = 0
х( х² + х -2) = 0
х=0 или х² +х -2 =0
по т. Виета х = -2 и 1
-∞ -2 0 1 +∞
- + - +
ответ: у = x^4/4+x^3/3-x^2+5 убывает
при х∈(-∞;-2);(0;1)
у= x^4/4+x^3/3-x^2+5 возрастает при
х∈(-2;0);(1;+∞)