Наши действия: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка. 4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ. поехали? 1)f'(x) = 3x^2 -12 2)3x^2 -12 = 0 3x^2 = 12 x^2 = 4 x = +-2 3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2 f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9 f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7 f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2 4) ответ: max f(x) = f(0) = 7 minf(x) = f(2) = -9
1.
а) 2x²/14x = x/7
б) 2x-8/3x-12 = 2(x-4)/3(x-4) = 2/3
в) 14a/21ab = 2/3b
г) 8m²n/12mn² = 2m/3n
д) 4m-4n/8mn = 4(m-n)/8mn = m-n/2mn
е) 12ab/6a-6b = 12ab/6(a-b) = 2ab/a-b
ж) x²-4/(x-2)² = (x-2)(x+2)/(x-2)² = x+2/x-2
з) 2x-1/(2x-1)² = 1/2x-1
и) 12ab(x-1)/24a(1-x) = b(x-1)/-2(x-1) = -b/2
2.
а) 5/3x и 7/6
10/6x и 7x/6x
б) 2/5x и 1/20x
8/20x и 1/20x
в) 4/x-6 и x/2x-12
8/2x-12 и x/2x-12
г) 4/x-6 и x/6-x
4/x-6 и -x/x-6
д) x/x+5 и 5/x²-25
x²-5x/x²-25 и 5/x²-25
е) x/4x+x² и 4/3x+12
x/x(4+x) и 4/3(x+4)
3x/3x(4+x) и 4x/3x(4+x)
3x/12x+3x² и 4x/12x+3x²
ж) x/1-x² и x/x+1
x/1-x² и x(x-1)/1-x²
x/1-x² и x²-x/1-x²
з) 2/x²+4x+4 и x/x+2
2/(x+2)² и x(x+2)/(x+2)²
2/(x+2)² и x²+2x/(x+2)²
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
minf(x) = f(2) = -9