Пусть x деталей/ч -- проивзодительность певой бригады, тогда (x-4) -- производительность второй бригады. 144/(x-4) - 120/x = 3; 48/(x-4) - 40/x = 1; 48x - 40(x-4) = x(x-4); x^2 - 12x - 160 = 0; x = 6 + sqrt (36+160) = 6 + 14 = 20 (деталей/ч) -- производительность первой бригады; (отрицательный корень отбрасываем), тогда производительность второй бригады равна 20-4 = 16 (деталей/ч). (Проверяем: первая бригада работала 120/20=6 часов, вторая -- 144/16=9 часов, т. е. на три часа дольше первой -- всё сходится). ОТВЕТ: производительность первой бригады 20 деталей/ч; второй бригады -- 16 деталей/ч.
Объяснение:
Пусть х кг сена приходилось на одну лошадь в день по плану, а лошадей было t,
тогда, по факту на одну лошадь в день приходилось (х+4) кг сена, а лошадей стало (t-2),
так как и по факту, и по плану было израсходованно 96 кг сена,
составим уравнение:
x × t = (x+4)(t-2)
x × t = x × t - 2x + 4t - 8
2х - 4t = -8 делим обе части на 2 и выражаем х
х = 2 t - 4
Теперь, зная что было израсходованно 96 кг, подставим х в (х × t) и приравняем 96
(2t - 4) × t = 96
2t^2 - 4t - 96 = 0 делим на 2
t^2 - 2t - 48 = 0
(t -8)(t + 6) = 0
t = -6 не подходит, так как это число лошадей
t = 8
8 лошадей - было изначально
ответ: 8 лошадей
144/(x-4) - 120/x = 3;
48/(x-4) - 40/x = 1; 48x - 40(x-4) = x(x-4);
x^2 - 12x - 160 = 0;
x = 6 + sqrt (36+160) = 6 + 14 = 20 (деталей/ч) -- производительность первой бригады; (отрицательный корень отбрасываем),
тогда производительность второй бригады равна 20-4 = 16 (деталей/ч).
(Проверяем: первая бригада работала 120/20=6 часов, вторая -- 144/16=9 часов, т. е. на три часа дольше первой -- всё сходится).
ОТВЕТ: производительность первой бригады 20 деталей/ч; второй бригады -- 16 деталей/ч.