2.a) Найдите наибольшее положительное целое число, удовлетворяющее неравенству 16/х≥4. b) Найдите наименьшее отрицательное целое число, при которой функция y=f(x) =4х-2/х+2 меньше 3.
Логика у меня конечно замысловатая, но получается промежуток между послезавтра и вчера проходит за четыре дня, т.е. получается, что сегодня от воскресенья отстает на те же четверо суток. Возвращаемся из воскресенья на 4-ре дня назад и получаем среду (воскресенье - суббота - пятница - четверг = среда). Теперь рассмотрим второе условие. Сегодня далеко от воскресенья, как позавчера от завтра. Снова среда получается, т.к. между воскресеньем и средой всего трое суток, только в другом отсчете (воскресенье + понедельник + вторник = среда). Вот и получается, что среда.
log(1/2)(2x-4)=-2
{2x-4>0⇒2x>4⇒x>2
{2x-4=4⇒2x=8⇒x=4
ответ x=4
2
log(π)(x²+2x+3)=log(π)6
{x²+2x+3>0 D=4-12=-8⇒x∈R
{x²+2x+3=6⇒x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 U x2=1
ответ x=-3;x=1
3
log(a)x=log(a)10-log(a)2
log(a)x=log(10/2)
log(a)x=log(a)5
x=5
ответ x=5
4
1/2*log(2)(x-4)+1/2*(2x-1)=log(2)3
{x-4>0⇒x>4
{2x-1>0⇒2x>1⇒x>0,5
x∈(4 ;∞)
lof(2)√(x-4)+log(2)√(2x-1)=log(2)3
log(2)√[(x-4)(2x-1)]=log(2)3
√[(x-4)(2x-1)]=3
(x-4)(2x-1)=9
2x²-x-8x+4-9=0
2x²-9x-5=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/4=-0,5 не удов усл
x2=(9+11)/4=5
ответ x=5