{4 (x-y)=-2, { 3x-7y=-2,5-2(x+y); 1) Поработаем со вторым уравнением, упростим его. 3x-7y=-2,5-2(x+y) 3x-7y=-2,5-2x-2y Перенесем выражения с переменными в левую сторону, свободные члены в правую. 3x-7y+2x+2y=-2,5 5x-5y=-2,5 |:5 (поделим все уравнение на пять) x-y=-0.5 2. Запишем получившуюся систему: {4 (x-y)=-2 {x-y=-0.5 Раскроем скобки в первом уравнении, получим: {4x- 4y=-2 {x-y=-0.5 3. Выразим из второго уравнения x. x-y=-0.5 x=y-0.5 4. Подставим получившийся х в первое уравнение: 4*(у-0.5)-4у=-2 4у-2-4у=-2 -2=-2 Решений нет
Так как 2 > π/2 ≈ 1,57, то есть 2∉[-π/2; π/2] , то нельзя сразу воспользоваться формулой arcsin (sin α) = α. Нужно преобразовать выражение с формул приведения.
arcsin (sin 2) = arcsin (sin (π - 2)) = π - 2
После преобразования угол (π - 2) ≈1,14 ∈ [-π/2; π/2]
{ 3x-7y=-2,5-2(x+y);
1) Поработаем со вторым уравнением, упростим его.
3x-7y=-2,5-2(x+y)
3x-7y=-2,5-2x-2y
Перенесем выражения с переменными в левую сторону, свободные члены в правую.
3x-7y+2x+2y=-2,5
5x-5y=-2,5 |:5 (поделим все уравнение на пять)
x-y=-0.5
2. Запишем получившуюся систему:
{4 (x-y)=-2
{x-y=-0.5
Раскроем скобки в первом уравнении, получим:
{4x- 4y=-2
{x-y=-0.5
3. Выразим из второго уравнения x.
x-y=-0.5
x=y-0.5
4. Подставим получившийся х в первое уравнение:
4*(у-0.5)-4у=-2
4у-2-4у=-2
-2=-2
Решений нет
Для вычисления понадобятся следующие определения и формулы.
arcsin b = α
Арксинусом числа b∈[-1; 1] называется угол α такой, что
sin α = b и .
arcsin (sin α) = α, если
sin (arcsin b) = b, где b∈[-1; 1]
cos (arcsin b) ≥ 0 и , b∈[-1; 1]
sin (2α) = 2 sin α · cos α
=====================================================
sin (2arcsin 0,75) = 2 · sin(arcsin 0,75) · cos (arcsin 0,75)
0,75∈[-1; 1] ⇒ sin(arcsin 0,75) = 0,75 = 3/4
===================================================
===================================================
arcsin (sin2)
Так как 2 > π/2 ≈ 1,57, то есть 2∉[-π/2; π/2] , то нельзя сразу воспользоваться формулой arcsin (sin α) = α. Нужно преобразовать выражение с формул приведения.
arcsin (sin 2) = arcsin (sin (π - 2)) = π - 2
После преобразования угол (π - 2) ≈1,14 ∈ [-π/2; π/2]