2. А(2; 3) нүктесінен: а) Ox; ә) Оу осіне дейінгі қашықтықты табыңдар.
А(2; 1) немесе B(-2; 1) нүктелерінің қайсысы координаталар басына
жақын орналасқан?
Келесі теңдеумен берілген шеңбердің R радиусы мен С центрінің ко-
ординатасын табыңдар: а) (x — 2)2 + (у + 5)2 = 9; ә) х2 + (у — 6)2 =16.
3. а) Центрі О(0; 0) нүктесі және радиусы 1-ге тең; ә) центрі
С(1; -2) нүктесі және радиусы 4-ке тең болатын шеңбердің теңдеуін
табыңдар.
Координаталары берілген келесі нүктелер x2+y2 = 25 шеңберіне
қатысты қалай орналасқанын анықтаңдар:
а) (1; 2); ө) (3; 4); б) (-4; 3); в) (0; 5); г) (5; -1).
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
2х + 2у = 36 ⇒ х + у = 18
Теперь можно сказать, что у прямоугольника одна сторона была = х, а другая (18 - х). Площадь его была = х(18 - х)
Теперь одну сторону увеличили на 1м ( она стала = х +1)
Другую сторону увеличили на 2 ( она стала = 18 - х +2 = 20 - х)
Его площадь стала = (х +10)(20 - х)
разница в площадях = 30. Составим уравнение :
(х + 1)( 20 - х) - х(18 - х) = 30
20х -х² +20 - х -18х + х² = 30
х = 30 - 20
х = 10 (м) - это одна первоначальная сторона сторона
другая = 18 - х = 18 - 10 = 8(м)