2^2х+1-5*6^х+3^2х+1≥0

Х²+6х+5=0
а=1 , b=6 , с=5
D= b²-4ac  
D= 36 -4*1*5 =36-20= 16
D>0 два корня уравнения , √D= 4
х₁, х₂ = (-b +- √D) /2a
x₁= (-6-4)/2 =-10/2=-5
x₂= (-6+4)/2 = -2/2=-1

x² -1.8x -3.6 =0
D= (-1.8)² - 4* 1* (-3.6) = 3.24 +14.4 = 17.64
D>0  ,  √D= 4.2
х₁= (1,8 - 4,2 ) / 2 =  2,4/2=1,2
х₂= (1,8+4,2)/2 = 3

4х²-х-14=0
D= (-1)² -4 *4 *(-14)=1+ 224=225
D>0 , √D= 15
x₁= (1-15)/(2*4)= 14/8= 1.75
x₂= (1+15)/8= 16/8=2

2x²+x-3=0
D= 1 -4*2*(-3) = 1+24=25
D>0 , √D= 5
x₁= (-1-5) /(2*2) = -6/4= -1.5
x₂= (-1+5)/4 =1

2x²-9x=35
2x²-9x-35 =0
D= 81 -4*2*(-35) =81+280=361
D>0 , √D=19
x₁= (9-19)/ (2*2) =-10/4=-2.5
x₂= (9+19)/4 = 28/4=7

Правильное условие такое:

У брата х груш, а у сестры у² яблок. Вместе у них было 11 этих фруктов. Если бы у брата было у груш, а у сестры -х² яблок, то всего этих фруктов у них было бы 7. Сколько было груш и сколько было яблок? ​

Решение.

ОДЗ:    

Методом подбора быстрее.

1) Начнем с решения второго уравнения.

Если то 7-1=6. Тогда  не натуральное число.

Если то 7-2=5. Тогда  не натуральное число.

Если то 7-3=4. Тогда  натуральное число.

Получили решение

 

2) Подставим      в первое уравнение   .

 

 

        верное равенство.

ответ: 2 груши у брата;

           3 яблока у сестры.