19.10. Решите методом интервалов неравенство:
1) (2х-4) (x - 6) (х - 8) > 0;
2) (х + 4) (х + 1) (х – 3) < 0;
3) (2x + 5) (x — 2) (x-6) > 0;
4) (х + 5) (x-1) (х – 7) < 0;
5) (х + 6) (x-1) (x - 3,6) > 0;
6) (2x + 1) (x-1)(х-2) < 0;
7) (х - 4P (х - 3)²(x + 2) = 0;
8) (х + 6) (х + 1)⁴(x-3) = 0;
9) (2x + 5) (x - 2) (х – 6)⁴> 0;
10) (х + 5)³(x-3)²(- 12) < 0;
11) (х + 6)³(х + 1)⁴(х – 3) < 0;
12) (2x + 5) (x — 2)⁴(х – 6)³ < 0.
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10
Давай разберем куб суммы
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
Здесь везде плюсы, и запоминать знаки не надо
(3+2)³=3³+3×3²×2+3×3×2²+2³
при вычеслении будем изначально возводить в квадрат, а затем уже умножать и складывать
итак мы получаем
27+3×(9×2)+3×(3×4)+8
27+54+46+8
135
самое главное запомнить
1. Сначала возводишь числа в степень
2. Потом производишь умножение
3. В конце складываешь или вычитаешь
В разности кубов будет тоже самое только знаки другие (ну это ты сама знаешь)
главное степени знать какие