18.6. Решите неравенство:

1) 5x - 7x - 6> 0;

3) - z- 2x -6>0;

5) 5x-6<0;

7) 5x² - x + 6< 0;​

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

Чтобы с таблицы задать функцию, надо отметить точки на координатной плоскости и постараться увидеть закономерность. Все функции линейные, то есть графики - прямые линии .

1)   у=3х  ,  2)  у=3х+1  ,  3)  у=3х-1  ,  4)  у=-3х  ,  5)  у=-3х+1 .

6) Здесь линейной закономерности не просматривается . Если бы в таблице значения "х" бы ли бы  1 , 2 , 3 , 4 , то есть таблица выглядела бы так

х  |  1  |  2  |  3   |  4  |

y  | -4 |  -7 | -10 | -13 |       , то функция имела бы вид  у= -3х -1 .

В этом задании скорее всего была допущена описка .