1- sin квадрат х - sin квадрат х = корень 3 делить на 2
2 sin квадрат х = (2- корень из 3)/2
sin квадрат х= (2-корень из 3)/4
sin х= +-корень из ((2-корень из 3)/4)
х=арксинус от +-корень из ((2-корень из 3)/4)
надо проверить попадает ли хотя бы один корень в область значений [-1;1]
корень из ((2-корень из 3)/4) 1 возводим обе части неравенства в квадрат
(2-корень из 3)/4 1 умножаем обе части на 4
2-корень из 3 4 вычитаем 4 прибавляем корень из трех
-2 корень из трех
очевидно что
-2 < корень из трех
значит
корень из ((2-корень из 3)/4) <1
значит корни попали в область определения ф-и.
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5
1- sin квадрат х - sin квадрат х = корень 3 делить на 2
2 sin квадрат х = (2- корень из 3)/2
sin квадрат х= (2-корень из 3)/4
sin х= +-корень из ((2-корень из 3)/4)
х=арксинус от +-корень из ((2-корень из 3)/4)
надо проверить попадает ли хотя бы один корень в область значений [-1;1]
корень из ((2-корень из 3)/4) 1 возводим обе части неравенства в квадрат
(2-корень из 3)/4 1 умножаем обе части на 4
2-корень из 3 4 вычитаем 4 прибавляем корень из трех
-2 корень из трех
очевидно что
-2 < корень из трех
значит
корень из ((2-корень из 3)/4) <1
значит корни попали в область определения ф-и.