18. 4. Докажите, что зависимость является функцией: 1) периметра пятиугольника, у которого все стороны равны, от длины его стороны;
2) массы пяти одинаковых ящиков с фруктами от массы фруктов, находящихся в одном ящике;
3) стоимости десяти одинаковых карандашей от стоимости одного карандаша;
4) количества учебников у учащихся от количества учащихся.

НАПЕЧАТАЙТЕ ответ

Показать ответ

Ответ:

хВика

29.12.2021 15:00

№1
а) 12у+3у^2 = 3у(4+у) = 3 = 3 = 3 = 30 = 2
(4у+у^2)(у-0.4) у(4+у)(у-0,4) у-0,4 1,9-0,4 1,5 15

б) n^2-64 =(n-8)(n+8) = n-8 = 12-8 = 4 = 1
n^2+64+16n (n+8)^2 n+8 12+8 20 5

№2( Найдите естественную область определения рациональной дроби):

а) 3х
9х+15 9x+15 не равно 0

9х не равно -15

х не равен -15/9 = -5/3

б) 11
2m(m-5) m не равно 0, m не равно 5

№3 6abd = 6abd = 6a
bdc-abd bd(c-a) c-a

0,0(0 оценок)

Ответ:

Darina20041310

09.05.2022 23:15

1. Область определения функции: множество всех действительных чисел.

2. Не периодическая функция.

3. Проверим на четность или нечетность функции:

$y(-x)=(-x)^3-12\cdot(-x)=-x^3+12x=-(x^3-12x)=-y(x)$

Итак, функция является нечетной.

4. Точки пересечения с осью Ох и Оу:

4.1. С осью Ох (у=0):

$x^3-12x=0\\ x(x^2-12)=0\\ x_1=0;~~ x_{2,3}=\pm\sqrt{12}$

4.2. С осью Оу (x=0):

$x=0;~ y=0^3-12\cdot 0=0$

5. Критические точки, экстремумы, возрастание и убывание функции.

$y'=(x^3-12x)'=(x^3)'-(12x)'=3x^2-12\\ y'=0;~~~ x^2-4=0\\ x=\pm 2$

___+____(-2)___-__(2)_____+____

Функция возрастает на промежутке x∈(-∞;-2) и x∈(2;+∞), а убывает - x ∈ (-2;2). Производная функции в точке х=-2 меняет знак с (+) на (-), следовательно точка х=-2 - локальный максимум, а в точке х=2 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит точка х=2 - локальный минимум.

6. Точки перегиба.

$y''=(3x^2-12)'=6x\\ y''=0\\ x=0$