Войти Регистрация Спроси ai-bota

№169 (б) докажите, что при 12 и равно при x> 2

Показать ответ

Ответ:

Dikaya24

29.06.2020 07:47

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\\
(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^2=4\\
 2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4\\
x+\sqrt{x^2-4x+4}=2\\
x+\sqrt{(x-2)^2}=2\\
x+|x-2|=2\\
 1 \leq x \leq 2\\
$
верно при $1 \leq x \leq 2$

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}\\
x+2\sqrt{x-1}+x-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-4(x-1)}=4(x-1)\\
2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4(x-1)\\
x+\sqrt{x^2-4x+4}=2(x-1)\\
x+|x-2|=2x-2\\
x2\\
2x-2=2x-2$
верно !

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

зубрильчик

30.01.2020 00:34

Автомобиль проехал 2 часа со скоростью 40км/ч,3 часа со скоростью 60км/ч и полчаса со скоростью 30км/ч.Определите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.Запишите решение...

Доринэ

02.10.2020 10:53

Определите коэффициент к для данной прямой...

margo7108

27.06.2022 20:32

8 класс. Алгебра решить....

RudiSlav

14.02.2022 01:40

Найди значение выражения: (312−2)⋅(35−13...

vlasenkoa16311

22.02.2023 01:14

№1 оцените значение выражения, используя метод введения угла: a) (корень из 3)*sina-cosa б) 5cos2a+12sin2a №2 найдите значение выражения, используя универсальную тригонометрическую...

polina3510

22.02.2023 01:14

Тема: формула корней квадратного уравнения. решить уравнение: 1)-10x^2 +3x+1=0 2) -3x^2 - 2x +8=0 3) 3x^2+6+11x=0 4) 15+17x-4x^2=0...

matumaxim

22.02.2023 01:14

Вгороде 40000 жителей, причём 20% из них это дети до 13 лет.сколько примерно человек составляет эта категория жителей? ответ округлите до тысяч...

Iana2010

22.02.2023 01:14

Вокруг детской площадки прямоугольной формы сооружена изгородь ,длиной 30 м.определите размеры площадки ,если ее площадь равна 50 м в квадрате. нужна эта...

айрин429

22.02.2023 01:14

:1)4^x 1/2 2) 5^(2x^2-18) 1 3) (7/9)^2x^2-3x больше или равно 9/7...

saidos1000

07.04.2021 01:49

X-y=1 при x=0:1Найдите y...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку