16. пусть u = n, р = (делители числа 30) и q =лители числа 403 a) выпишите элементы множеств р, о; b) найдите р n q; c) найдите р uq; d) проверьте выполнение равенства п(pu q) = n(p) + n(q) - n(png)​

Корни уравнения это х,а т.к сумма квадратов корней=8=>2²+(-2)²=8,значит корень уравнения,т.е х=2 или -2,но знак неважен,т.к подставляя корень в ур-е знак на результат не повлияет,теперь находим Р,для этого вместо х подставляем его значение,т.е 2 или -2,я поставлю 2, но можешь подставить и -2,ответ будет тот же: 2²+2р-2=0; 4+2р-2=0; 2р=-2; р=-1, теперь проверяем правильно ли нашли корни: х²+(-1)×х-2=0; х²-х-2=0; D=1-4×1×(-2)=9; х1=(1+3)/2=2; х2=(1-3)/2=-2,значит все верно.Удачи, надеюсь объяснила подробно.

2х² -9х+4=(х²-16)(х-2)
Разложим левую часть на множители. Для этого найдем ее корни.
D=9²-4*2*4=81-32=49
√D=7
x₁=(9-7)/(2*2)=0.5
x₂=(9+7)/4=4
2х² -9х+4=2(x-4)(x-0.5)
Исходное уравнение тогда принимает вид:
2(x-4)(x-0.5)=(х²-16)(х-2)
2(x-4)(x-0.5)=(х²-4²)(х-2)
2(x-4)(x-0.5)-(х²-4²)(х-2)=0
2(x-4)(x-0.5)-(х-4)(x+4)(х-2)=0
(x-4)[2(x-0.5)-(x+4)(х-2)]=0
Произведение равно 0 лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому
1) x-4=0
x=4
2) 2(x-0.5)-(x+4)(х-2)=0
2x-1-(x²-2x+4x-8)=0
2x-1-x²-2x+8=0
x²-7=0
x²=7
x₁=-√7
x₂=√7
Итого, три корня: -√7; √7; 4
Их сумма: -√7+√7+4=4
ответ: 4