16. На рисунку 1 зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [-3,5: 5]. Користуючись графіком, знайдіть: 1) f(-2,5); f(-2); f(-0,5); f(0); f(0,5); f(3); 2) значення х при яких f(x) = -2; f(x) = 3; f(x) = 1,5; 3) нулі функції; 4) найбільше і найменше значення функції; 5) область значень функції, 6) проміжки зростання і проміжки спадання функції; 7) кількість коренів рівняння f(x) = а залежно від значення а.

Это квадратичная функция. 

График — парабола, ветви направлены вниз (a = -1), получена из графика y=-x², сдвигом на 2 вправо (по оси X) и на 9 вверх.

ХОД РЕШЕНИЯ:

1) Выпишем коэффициенты.



2) Найдем начало координат (то есть то место, откуда начинается парабола после сдвига — вершину):








4) Значит, парабола сдвинется на 2 единичных отрезка вправо (по оси X) и на 9 единичных отрезков вверх (по оси Y). ⇒ О₁(2;9). 

Внимание! Строим график функции не  y=-x²+4x+5, а y=-x². 
Берем стандартные значения, и по ним строим график:
x = 0, y = 0
x = 1, y = -1
x = 2, y = -4.

График в приложении. Желаю успехов! 

Нам нужно доказать что одно число делиться на другое. Что из себя представляет действие деления? Это значит разложить число на два множителя, одно из которых - делитель а другое - частное. Т.е. Если число 156 делиться на 2, то его можно поделить на множители:
156:2=78
Значит раскладываем 156 на 2 и 78.
Так же в свою очередь можно разложить и 78:
78=2*39
А это значит что и число 156 можно представить в виде:
156=2*2*39
 отсюда можно сделать выводы, что число 156 делиться и на 2, и на 4, и на 78, и на 39. Вот такая логика.
Теперь рассмотрим наше число. Разложим по формуле как сумма кубов:
Сама формула: 
В нашем случае:

И давайте посмотрим на первый множитель:
36+63=99
А 99 отлично делиться на 11:
99:11=9
А это значит, что данное число () без проблем делиться на 11.