16 бісектриса тупого кута паралелограма ділить протилежну - вопрос №167751360 от nastua89723 30.03.2020 21:01

Question

Алгебра: 16 бісектриса тупого кута паралелограма ділить протилежну сторону на відрізки 8см і 7см (починаючи від вершини гострого кута). знайдіть периметр паралелограма.

nastua89723 · Answer

Пусть АВСD - параллелограмм, ВЕ - биссектриса тупого ∠В.
Тогда по условию АЕ=8см, ED=7см. Следовательно, AD=8+7=15(см).
По свойству параллелограмма AD=BC=15см, и AB=CD.
Т.к. ВЕ - биссектриа ∠В, то ∠1=∠2.
По свойству параллелограмма AD||BC.
BE - секущая ⇒ ∠2=∠3 (накрест лежащие). Ну, тогда ∠1=∠2=∠3.
Поэтому ΔАВЕ - равнобедренный (∠1=∠3). Отсюда, АВ=АЕ=8.
Периметр параллелограмма Р=2(АВ+АD)= 2*(8+15)=46 (см).
ответ: 46 см.
16 бісектриса тупого кута паралелограма ділить протилежну сторону на відрізки 8см і 7см (починаючи в

16 бісектриса тупого кута паралелограма ділить протилежну сторону на відрізки 8см і 7см (починаючи в