В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
CrySony1
CrySony1
06.08.2022 09:15 •  Алгебра

157. Запишіть рівняння кола з центром у точці Ах; и) радіуса R, яку а) А(-1; 2), R = 5; б) А(0; 0), R = 3; в) А(3; -1), R= 2; г) А(-3; 3), R 6

Показать ответ
Ответ:
valeriatomilov
valeriatomilov
25.05.2020 07:41
ДАНО
Y = x³ - 3*x² + 4
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y= (x-2)²(x+1). Корни: х₁,₂ = 2, х₃ = -1.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 4.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3*x² - 6*х = 3*х*(х - 2) 0 .
Корни: х₁=0 , х₂ = 2.
Схема знаков производной.
_ (-∞)__(>0)__(x1=0)___(<0)___(x2=2)__(<0)(+∞)__
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-1)= 4, минимум – Ymin(2)=0.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(2;+∞) , убывает = Х∈(0;2).
8. Вторая производная - Y"(x) = 6*(x - 1)=0.
Корень производной - точка перегиба Y"(1)= 0.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;1), Вогнутая – «ложка» Х∈(1;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).
k=lim(oo)Y(x)/x. b = lim(oo)Y(x) – k*x. Наклонной асимптоты - нет
12. График в приложении.
0,0(0 оценок)
Ответ:
HwaSa77816
HwaSa77816
23.12.2021 01:47

Объяснение:№2.   1) f(x)= 4/(x-1), функция имеет смысл, если х≠1; значит D(f)= (-∞;1)∪(1; +∞).    2)Найдём производную:   f'(x)=-4/(x-1)²   3)  x=1 критическая точка, т.к. производная в этой точке не имеет смысла;      4 ) f'(x)<0, если х∈ (-∞;1)∪(1; +∞). Значит на (1; +∞) функция у=f(x) убывает, чтд.

№3. f(x)= 3 - √(1-x²)    1)  функция имеет смысл, если 1-x²≥0 ⇒ -1≤х≤1, т.е. D(f)= [-1;1].   2) найдём производную функции f'(x)=-1/2√(1-x²) · (1-x²)' = 2x/2√(1-x²) = x/√(1-x²)

f'(x) = x/√(1-x²)    3)Найдём критические точки, решив уравнение f'(x) =0, ⇒  x/√(1-x²)=0 ⇒ x=0-критическая точка     4)Найдём знаки производной в окрестности критической точки на всей области определения:                    

на промежутке (-1;0),  f'(x)<0;   на (0; 1) ,  f'(x)>0   5) Так как при переходе через критическую точку х=0 производная меняет знак с минуса на плюс, то это точка минимума, f(0)=2    6) Найдём значения функции на концах промежутка D(f):    f(±)=3  

ответ: min f(x)=f(0)=2, max f(x)=f(±1)=3

№4. Если f(x) возрастающая функция, а g(x)=3-2x -убывающая, то f(g(x))- тоже убывающая.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота