1. значение выражения. 2.прямая. 3.равны и не параллельны 4.функция вида 5.формулой вида у=kх, где х-независимая переменная, к- не равное нулю. 6.множество, на котором задается функция. в каждой точке этого множества значение функции должно быть определено . ОДЗ 7. число, стоящее посередине упорядоченного по возростанию ряда чисел. если кол-во чисел в ряду чётное, то медианой ряда является полусумма двух стоящих посередине чисел. 8.число, которое встречается в данном ряду чаще других 9. разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. 10.от одной переменной можно привести к виду. кол-во решений зависит от параметров а и b. 11.найти множество всех его решений или доказать, что корней нет. 12.тождество 13. чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа. а+b+c 14. верными и неверными
2.прямая.
3.равны и не параллельны
4.функция вида
5.формулой вида у=kх, где х-независимая переменная, к- не равное нулю.
6.множество, на котором задается функция. в каждой точке этого множества значение функции должно быть определено . ОДЗ
7. число, стоящее посередине упорядоченного по возростанию ряда чисел. если кол-во чисел в ряду чётное, то медианой ряда является полусумма двух стоящих посередине чисел.
8.число, которое встречается в данном ряду чаще других
9. разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
10.от одной переменной можно привести к виду. кол-во решений зависит от параметров а и b.
11.найти множество всех его решений или доказать, что корней нет.
12.тождество
13. чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа. а+b+c
14. верными и неверными
К графику функции y = f(x) = x² - 4x из точки А(3;-19) проведены касательные. Напишите уравнения этих касательных.
Объяснение:
! ! А(3; - 19) ∉ к графику функции y = x² - 4x 3² -4*3 = -3 ≠ -19
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке
(x₀ ; y₀) имеет вид :
y = f (x₀) +f ' (x₀) (x - x₀)
f (x₀) = x₀² - 4x₀
f '(x) = (x² - 4x ) ' = 2x - 4 ⇒ f '(x₀) = 2x₀ - 4 =2(
y = x₀² - 4x₀ +(2x₀ - 4 )( x- x₀ ) = x₀² - 4x₀ +(2x₀ - 4)* x - 2x₀² + 4x₀
y = (2x₀ - 4) )* x - x₀². * * * k = 2x₀ - 4 ; b = - x₀² * * *
Касательные проведены из точки А(3;-19) ,следовательно :
- 19 = 2(x₀ - 2 )*3 - x₀² ⇔ x₀²- 6x₀ - 7 = 0 _ квадратное уравнение относительно x₀. * * * x₀ = 3 ± √( (3² -(-7) ) ⇔ x₀ = 3 ± 4 * * *
или x₀ = - 1 ; x₀ =7 по теореме Виета .
или x₀²- 6x₀ - 7 = 0 ⇔ x₀²- 7x₀ + x₀ - 7=0 ⇔x₀(x₀ -7)+ (x₀ - 7) =0 ⇔
(x₀ +1) (x₀ - 7) =0 ⇒ x₀ = - 1 ; x₀ = 7 .
Уравнение касательной будет :
а ) y = (2*(-1) - 4 )*x - (-1)² = - 6x - 1 ; T₁ (-1 ; 5)
б) y = (2*7 - 4 )* x - 7² = 10x - 49 ; T₂(7; 21) .
y = - 6x - 1, y = 10x - 49 .
* * * T₁ (-1 ; 5) и T₂(7; 21) точки касания * * *