15–го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1–го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2–го по 14–е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15–го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15–е число предыдущего месяца.
Известно, что десятая выплата составила 2106 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку за 24 месяца?

ответ: 2 x + 1.

г) При каких m и n многочлен x 3 + m x + n при любых x делится на x 2 + 3 x + 10 без остатка.

(Решение проектируется на экран или заранее написать на доску).

Решение. При делении “уголком” получим x 3 + m x + n = (x 2 + 3 x + 10) (x – 3) + ((m – 1) x + (n + 30)).

Т.к. деление выполняется без остатка, то (m – 1) x + (n + 30) = 0, а это возможно (при любом x) только в случае, когда m = 1, n = –30.

ответ: m = 1, n = –30.

2. Теоретический опрос.

а) Как читается теорема Безу?

б) Привести пример, где используется теорема Безу.

в) Из правила перемножения двух многочленов как найти старший коэффициент произведения?

г) Имеет ли степень нулевой многочлен?

д) Найти степень многочлена (3 x 499 – 5 x 400 + 7 x 372 – 11) 4 + (x – 1) 2006 . (ответ: десятая)

е) Приведите многочлен (x 2 – 1) (x 2005 + x 2003 + x 2001 + … + x) к стандартному виду. (ответ: x 2007 – 1).

Объяснение:

Отметь как лучший ответ

Номер этажа Вани равен номеру квартиры Марины. x номер его, y - её.

сумма номеров квартир равна 239; не знаю как в математике называется целочисленное деление числа без остатка(остаток от деления на 10 выбрасываем)

10y≤x<11y - отобразить можно так еще.

x=239-y, подставим это в верхнее:

10y≤239-y<11y

11y≤239<12y;

11y≤239;

y≤21,7;

239<12y;

y>19,9;

20≤y≤21;

x=239-y;

219≥x≥218;

Как мы знаем при целочисленном делении(делении без остатка) квартиры Марины будет этажом Ивана.

21≥x div 10≥21;

Значит номер квартиры Марины не 20, но 21, отсюда вывод, что номер его квартиры 239-21=218. Это ответ.