1
4
Швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.
Моторна яхта пройшла за течією річки
50 км і повернулася назад, витративши
на весь шлях 2 год. 1) Складіть рів-
няння для визначення власної швидкості
яхти, позначивши цю швидкість через х.
2) Зведіть отримане рівняння до вигляду
9х2 – 400x – 225=0, дискримінант якого
дорівнює D=168 100 = 4104. Користую-
чись наведеними даними, знайдіть х.
По теореме Пифагора:
Составим и решим систему уравнений
Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.
Случай 1. Если , то и подставим в первое уравнение.
Согласно теореме виета см и корень не удовлетворяет заданному условию
см
Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим
Согласно теореме Виета см и корень не удовлетворяет условию
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.
Периметр прямоугольного треугольника: см
ответ: 84 см.