Буду добавлять ответ постепенно. терпение.<br />АВ^2=(х-х0)^2+(у-у0)^2<br />АВ^2=(6--6)^2+(10-1)^2=144+81=225<br />АВ=15 уравнение прямой имеет вид y=ax+b подставим значения точек сначала А и В для прямой АВ и А и С для прямой АС получим систему 1=-6а+в 10=6а+в в=5.5 1=-6а+5.5 а=0.75 уАВ=0.75х+5.5 угловой коэффициент АВ 0.75 для АС 1=-6а+в -4=4а+в а=-0.5 в=-2 уАС=-0.5х-2 угл.коэфф. АС -0.5 ВС^2=(4 -6)^2+(-4-10)^2=4+196=200 ВС=10корень2 AC^2=(4--6)^2+(-4-1)^2=100+25=125 AC=5корень5 ВС^=АВ^2+АС^2-2АВ×АС×cos A 200=225+125+150корень5×cosA cosA=-1/корень из 5 таблицу Брадиса угол А =117град=2.04рад из прямоугольного треугольника АСД СД=АСsinA sinA=корень из (1-cos^A)=(2/5)×корень5 СД=10 точку Д я нашла, нарисовав треугольник в координатной прямой. Д (-2.3; 3.8) подставим значения точек Д и С в уравнение прямой получим систему <br /> 3.8=-2.3a+b -4=4a+b a=-78/63 b = 60/63 yCD=-78x/63 +60/63 <br /> если CD диаметр то r=10/2=5 уравнение окружности (х-х0)^2+(у-у0)^2=5^2 (х-4)^2+(у+4)^2=25 ну и последнее система линейных ограничений треугольника это система трех уравнений сторон треугольника у=0.75х+5.5 у=-0.5х-2 у=-78х/63 + 60/63 все
Сумма трёх членов
b₁ + b₂ + b₃ = 91 ⇒ b₁ + b₁q + b₁q² = 91
Пусть (
a₁ = b₁+25; a₂ = b₁q + 27; a₃ = b₁q² + 1
a₁ + a₂ + a₃ = b₁+25 + b₁q + 27 + b₁q² + 1 =
= b₁ + b₁q + b₁q² + 53 = 91 + 53 =144
Так как в арифметической прогрессии a₁ = a₂ - d; a₃ = a₂ + d ⇒
a₁ + a₂ + a₃ = 144 ⇔ (a₂-d) + a₂ + (a₂+d) = 144 ⇒
3a₂ = 144; a₂ = 48; b₁q + 27 = 48 ⇒ b₁q = 21
b₁q = 21
b₁ + b₁q + b₁q² = 91 ⇔ b₁ + 21 + 21q = 91 ⇒
b₁ = 70 - 21q = 7(10 - 3q)
b₁q = 21 ⇔ 7(10 - 3q)*q = 21 ⇔ (10 - 3q)q = 3 ⇔ 10q - 3q² = 3
3q² - 10q + 3 = 0
D/4 = (10/2)² - 3*3 = 16 = 4²
1) q₁ = (10/2 - 4)/3 = 1/3 ⇒ b₁ = 21/q = 21/(1/3) = 63
b₇ = b₁*q⁶ = 63*(1/3)⁶ = 7/81
2) q₂ = (10/2 + 4)/3 = 3 ⇒ b₁=21/q = 21/3 = 7
b₇ = b₁*q⁶ = 7*3⁶ = 5103
Так как по условию b₇ < 1000, то ответ b₇ = 7/81