14.12. Постройте график функции f(x) = -2х2 - x+7 и, используя трафик, найдите:
1) вершину параболы и ось симметрии;
2) наибольшее значение и множество значений функции;
3) промежутки возрастания и убывания функции.

14.12. Постройте график функции f(x) = -2х2 - x+7 и, используя трафик, найдите: 1) вершину параболы

Показать ответ

Ответ:

Бетти2004

29.09.2021 02:04

Ну насчет столбиком шутки шутками, а ведь можно делить многочлен на многочлен уголком, только в LaTeX это особо не распишешь. А вот разложить на множители вполне можно.

Сначала займемся числителем:

$y^5-2y^3+y^2+y-1=y^5-y^4+y^4-y^3-y^3+y^2+y-1=\\ =y^4(y-1)+y^3(y-1)-y^2(y-1)+1\cdot(y-1)=\\ =(y-1)(y^4+y^3-y^2+1)=(y-1)(y^4+y^3-y^2+y-y+1)=\\ (y-1)(y^3(y+1)-y(y+1)+1\cdot(y+1))=(y-1)(y+1)(y^3-y+1)$

Здесь часто использовался метод искусственного добавления и вычитания слагаемых для вынесения за скобки общих множителей (в виде скобок). Вот каких - дело опыта, но имея опыт с нахождением корней многочленов высоких степеней, я уже знал, конечно, что в разложении будут присутствовать скобки y+1 и y-1 и последнюю скобку не стал раскладывать, тоже кое-что зная. Так что больше опыта нужно и внимательности. Других рекомендаций нет.

Получили $\boxed{y^5-2y^3+y^2+y-1=(y-1)(y+1)(y^3-y+1)}$

Теперь знаменатель: по известной формуле a^2-b^2=(a-b)(a+b)

получаем $\boxed{y^2-1=(y-1)(y+1)}$

Осталось все это написать вместе и сократить

$$\frac{(y-1)(y+1)(y^3-y+1)}{(y-1)(y+1)} =y^3-y+1; y\neq \pm1$

Сокращать можно только учитывая ограничения

ответ: $\boxed{y^3-y+1}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

helpmepl2

04.01.2022 13:11

По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)

Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a_n=a_1+d(n-1)

a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30

Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a_n=a_1+d(n-1)

a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20

Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90

m=30+20-6=44

p=44/90=22/45

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра