ОДЗ: x>0 Когда неизвестная содержится и в основании и в показателе степени, тогда такое уравнение решается с "логорифмирования" это значит, что к левой и правой части приписывается log по любому основанию. Чтобы уравнение не усложнять log берут по тому основанию, которое уже имеется (в данном случае в показателе степени стоит десятичный логарифм-lg,(или log₁₀) поэтому мы к левой и правой части приписываем lg) Зачем это делать? чтобы воспользоваться свойством: то есть показатель степени можно вынести за логарифм
a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
Когда неизвестная содержится и в основании и в показателе степени, тогда такое уравнение решается с "логорифмирования" это значит, что к левой и правой части приписывается log по любому основанию. Чтобы уравнение не усложнять log берут по тому основанию, которое уже имеется (в данном случае в показателе степени стоит десятичный логарифм-lg,(или log₁₀) поэтому мы к левой и правой части приписываем lg)
Зачем это делать?
чтобы воспользоваться свойством:
то есть показатель степени можно вынести за логарифм
также есть свойство:
которое нам понадобится
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно