11 класс не знаю как решить
Во Укажите величину, не являющуюся скалярной
Варианты ответов
длина отрезка
площадь фигуры
Работа силы
Масса
Во Вектор может быть задан
Варианты ответов
Только длиной
Координатами начала
Точкой приложения
Длиной и направлением
Во Вектор
а
(0;1;0) лежит на оси:
Варианты ответов
Абсцис
Апплика
Ординат
В начале координат
Во Вектор
а
(0;0;1) является
Варианты ответов
Нулевым
Правильным
Неправильным
Единичным
Во Вектор
В
А
задан координатами начала и конца, т.е. А(-2;-1;8), В(1;3;-5), тогда он имеет координаты:
Варианты ответов
(3;4;-13)
(-1;2;-13
(-3;-4;13
(-3;-4;3)
Во Квадрат длины вектора
а
(-2;5;1) равен:
Варианты ответов
30
16
4
-8
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...