Войти Регистрация Спроси ai-bota

11 ❤️ должно получиться 2 в степени 5/8

Показать ответ

Ответ:

gryadkins

10.10.2020 12:04

$\sqrt[8]{2^{5} }$

Объяснение:

$\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}}=\\=2^{\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*2^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*...$

рассмотрим только степерь двойки:

$\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...=\\=(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=$

$(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)$

имеем убывающую геометрическую прогрессию

$b_{1}=\frac{1}{3} \\q=\frac{1}{3}\frac{1}{3}\\S_{\infty}=\frac{b_{1} }{1-q}=\frac{\frac{1}{3} }{1-\frac{1}{9} }=\frac{3}{8}$

Итого наша степень:

$\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$

в результате получаем:

$2^{\frac{5}{8} }=\sqrt[8]{2^{5} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DianaTesl

26.04.2023 03:43

Дано, что f(x)=4x2−x+9 . Верно ли, что f(sinx)=13−4cos2x−sinx ? (Приведи доказательство.)...

Romanby1

02.04.2021 11:22

Виконайте множення одночлена на многочлен (x-3) (x+2)...

dmikol

20.02.2020 22:11

Постройте график функции: у = - 4x + 8. найдите: a) значение y , которому соответствует x= 2,5; б) значение , при котором y = 2. проходит ли график функции через точку...

ДавыдоваЮлия5689

24.06.2020 15:39

Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 198 м2. Одна його сторона на 7 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У...

верника3

01.01.2022 13:04

Построить график функции у=13х -5...

Kirillsveta0103

22.01.2021 11:43

Задача 2. Підприємство розробило три різні моделі чохлів для смартфонів і закупило для їх виготовлення пластик 5-ти різних кольорів (червоний,блакитний, фіолетовий, хакі,...

vkd006

05.04.2023 20:09

ОЧЕНЬ Надо выбрать равносильные уравнения...

Dasha8999

15.03.2022 10:54

Запиши одночлены в стандартном виде и назови те, у которых одинаковая буквенная часть...

Girl1girl

15.03.2022 10:54

Вариант Б1 1. Функция задана формулой:у = -x + 3;а) найдите значение функции, еслизначение аргумента равно– 2;б) найдите значение аргумента,при котором значение функцииравно...

zakharskaoye07y

14.01.2022 20:10

Даны векторы а=i+3j-k , b=-2i-4j+3k , с=4i-2j-3k.Найдите скалярное произведение суммы двух первых векторов на третий....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку