11.13. Расположите по возрастающим степеням переменной одно- члены многочлена:
1) х2 – 3х4 + 5х5 + x;
2) -1,7y + 2,8y+y-у;
3) 11а + 11 - a° +1,9a4; 4) 4,8b6 — b8 - 10b + b2.
4) 4,8b^6 - b^8 - 10b + b^2​

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.

Пусть у трегольника два катета а и b, а гипотенуза с. Пусть обозначим гипотенузу с - х см, то меньший катет а - (х-18) см. Из условия b-а = 17 то b=а+17= х-18+17=х-1.

По теореме пифагора с²=а²+b² и подставим через х стороны  треугольника в это уравнение

х²=(х-18)²+(х-1)²

х²=х²-36х+324+х²-2х+1

х²=2х²-38х+325

2х²-38х+325-х²=0

х²-38х+325=0

Д=(-38)²-4*1*325=1444-1300=144=12²

х1=(38+12)/2=25

х2=(38-12)/2=13 - не подходит, так как гипотенуза больше катета на 18см по условию задачи.

ответ: гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см