Войти Регистрация Спроси ai-bota

10cos2x+3cosx=1 решите уравнение, .

Показать ответ

Ответ:

zolotoy1979

08.10.2020 16:40

$10cos(2x)+3cos(x)=1\\10cos^2(x)-10sin^2(x)+3cos(x)-sin^2(x)-cos^2(x)=0\\9cos^2(x)-11sin^2(x)+3cos(x)=0\\9cos^2(x)-11(1-cos^2(x))+3cos(x)=0\\cos(x)=t\\9t^2-11(1-t^2)+3t=0\\9t^2-11+11t^2+3t=0\\20t^2+3t-11=0\\D=880+9=889\\t_1= \frac{-3+ \sqrt{889} }{40} \\t_2= \frac{-3- \sqrt{889} }{40} \\cos(x)= \frac{-3+ \sqrt{889} }{40} \\x=+-arccos( \frac{-3+ \sqrt{889} }{40}+2\pi k \\cos(x)= \frac{-3- \sqrt{889} }{40} \\x=+-arccos( \frac{-3- \sqrt{889} }{40} )+2\pi k$
t∈[-1;1]
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ванёк20012001

12.04.2022 04:43

(4√3 - √18) * √2 -4√6 нужно решение и ответ...

про783

12.04.2022 04:43

Сократите дробь: (3а^4 b^3)/(15a^5 b)....

Неизвестная66

20.07.2022 05:27

Подберите три решения линейного уравнения 2x-3y=6...

lllaasaw

22.06.2020 08:57

Какие числа соответствуют данным условиям? t≤0 и t∈[−2;0] . 1 4 2 0 5 −1 −4 −2 −3 −5 3...

Эзоз

23.09.2021 10:55

До ть алгебра Будь ласка розв яжіть правильно. благаю...

Retmes1

23.09.2021 10:55

При каких значениях t двучлен 7t+4 принимает значение меньшие,чем 1?...

SimbatDuysebek

01.05.2021 16:34

Дана функция y=f(x), где f(x)=−2x^2. Найди f(6x^4). ответ: f(6x^4)...

Доо43

16.06.2022 03:08

Сумма квадратов двух последовательных целых чисел на 49 больше, чем удвоенное большее из них....

aknurrakhmanber

27.05.2020 17:37

Велосипедист рухаючись рівномірно зі швидкістю 10км/год,їхав 3год. За наступні 2 год він подолав 30 км. Знайдітьсередню швидкість руху велосипедиста...

артур631

20.06.2020 12:33

Найди значение выражения наиболее рациональным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку