108, Решить неравенство:
1) х2 +х – 30 < 0;
2) х2 - 10x + 16 2 0;
3) -х? + 0,8х + 2,4 > 0;
4) 5х2 – 4х – 12 < 0;
5) -2х2 + 7x – 6 < 0;
6) 2x2 – 50х 2 0;
7) 4х2 - 49 < 0;
3х + 1 > 0;
9) х? + 10x + 25 2 0;
10) 2x2 – 3х + 4 > 0;
11) 9х2 – 6х + 1 = 0;
12) 4х2 – 20x + 25 < 0;
13) 3х - х + 2 = 0;
14) -9х2 + 4х – 2 < 0;
15) -4х2 + 4х – 1 < 0.

​

1) x^2+8x-7>0;

Приравниваем к нулю, решаем с четверти дискриминанта(если формулу знаешь): x^2+8x-7=0

D/4=(b/2)^2-ab, в нашем случае D/4=(8/2)^2-(-7)=16+7=23;

Таким образом корни: x=(-b/2+корень(D/4))/a,(-b/2-корень(D/4))/a;

x=(-8/2+корень(23))/1, x=(-8/2-корень(23))/1.

Чертим ось Ох, указываем корни и решаем методом интервалов, получаем, что х принадлежит промежутку (от минус бесконечности до -4-корень(23)) объединение (от -4+корень(23) до плюс бесконечности)

2)|4x-1|=5, по определению модуля получаем систему 

4х-1=5            4х-1=-5

4х=6               4х=-4

х=1,5              х=-1.

ответ: х=1,5, х=-1

3)Условие не корректное, но попробуем решить...

Для начала найдем область определения значений( далее ОДЗ) х-2 никогда не может быть равно нулю (в данном уравнении), следовательно х не равен 2;

Далее переносим из правой части 20, загоняем все под общую дробную черту, получаем, что (-19х+20)/(х-2)=0, (х-2) с чистой совестью убираем, так как по любому не будет корнем, и решаем -19х+20=0, получаем, что х=20/19

ответ: х=20/19 

4)Условие тоже не корректно, т.к. не указано в какой четверти находится угол(от этого многое зависит), напишу все возможные варианты ответов.

sinx=2/3, по основному тригонометрическому тождеству( о оно гласит, что sin^2(x)+cos^2(x)=1), находим, что cos^2(x)=1-(2/3)^2=1-4/9=5/9, следовательно cosx может быть равен: 1)-корень(5)/3

                                      2) корень(5)/3.

Для кажого из них находим tgx (основываемся на отношение tgx=sinx/cosx): 1)(cosx= -корень(5)/3) tgx=-2/корень(5)

2)(cosx=корень(5)/3) tgx=2/корень(5). 

ответ: 15 компьютеров.

Объяснение: Пусть компьютеров в день должно изготавливать предприятие, тогда компьютеров в день оно реально изготавливало. Количество дней за которые предприятие должно было изготовить компьютеры , а реально изготовили компьютеры за дней и разница по условию задачи составила 3 дня. Составим уравнение:

x₁=(-15) не подходит, т.к. количество выпускаемых компьютеров в день, не может быть отрицательным.

x₂=12 компьютеров должно было изготавливать предприятие в 1 день.

12+3=15 компьютеров изготавливало предприятие в 1 день.