100 • x^0,5lgx=x^2 100 • x^0,5 • x^lgx=x^2 как решить дальше?

1)(х во второй степени - 8)все в квадрате + 3 (х во второй степени - 8)=4

(х^2-8)^2 + 3(х^2-8) = 4

Примем (х^2-8) за а

а^2+3а = 4

Решаем квадратное уравнение

а^2+3а-4 = 0

Д = 9-4*1*(-4) = 25

а1 = 1                                       а2 = -4

Если (х^2-8) = а, тогда

(х^2-8) = 1                               (х^2-8) = -4

х^2 = 9                                     х^2 = 4

х1 = -3,  х2 = 3                         х3 = -2,  х4 = 2

2)4 х в четвертой степени - 17 х во второй степени + 4 = 0

4х^4-17x^2+4 = 0

Примем х^2 за а

4а^2-17а+4 =0

Решаем квадратное уравнение

Д = 289-4*4*4 = 225

а1 = 0,25                                 а2 = 4

Если х^2 = а, тогда

х^2 = 0,25                              х^2 =4

х1 = -0,25,  х2 = 0,25              х3 = -2, х4 = 2

2) {x+y=5

    {x^3 +y^3=35

1.Из 1-го уравнения выразим х через у:  х=5-у

2. Подставим во 2-е уравнение полученное выражение:

 (5-у)^3+y^3 = 35

125 - 75y+15y^2-y^3+y^3=35

15y^2-75y+90=0

y^2-5y+6=0

Подберём корни по теореме обратной теореме Виета

у1=2, у2=3

3. Найдём х1 и х2

х1= 5-2=3       х2=5-3=2

(3;2) и (2;3)

3) {3x=y+1

   {7^y-2x+2=7^y-4x+1+6

1.  Выразим из 1-го у через х:  у=3х-1

2. Подставим во 2-е предварительно упростив его

  7^y-2x+2=7^y-4x+1+6,

   7^y-2x-7^y+4x=-2+1+6

   2х=5

   х=2,5

3. Найдём у:  у=3х-1=3*2,5-1=7,5-1=6,5

ответ. (2,5;6,5)